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Venerdì, 09 Gennaio 2015 16:46

Zone di Fresnel e Ponti radio

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Zone di Fresnel e Ponti radio

Uno dei tanti aspetti da considerare per la realizzazione di un collegamento radio

Per la realizzazione di un buon ponte radio in microonde non è sufficiente la sola condizione di LOS (line of sight), infatti la presenza di ostruzioni nelle vicinanze del segmento ideale congiungente i due punti potrebbe causare non pochi problemi.

  • Ma allora come stabilire se un ostacolo influenzerà o meno il nostro collegamento?

Ci viene in soccorso Fresnel, un ingegnere e fisico francese vissuto tra il 1700 ed il 1800, e i suoi studi sui fenomeni di riflessione, rifrazione e diffrazione in campo ottico.

Molti di voi si stanno chiedendo cosa ha a che vedere l’ottica con le onde elettromagnetiche, ebbene se non ne eravate al corrente anche la luce è una radiazione di tipo elettromagnetico.

Possiede quindi una lunghezza d’onda, una frequenza e tutto quanto sia attribuibile ad un onda elettromagnetica.

 

onde EM 

  • Cosa accade e perché?

Non volendo complicare l’articolo con un approccio di tipo matematico, possiamo affermare che un onda EM che impatta contro un ostacolo di qualsiasi natura subirà una modifica del percorso che avrebbe avuto se tale ostacolo non fosse stato presente.

propagazione em

 

Potrà quindi ad esempio essere in parte riflessa per proseguire il suo cammino verso una nuova direzione ed in parte trasmessa attraverso l’ostacolo. Potrà essere diffratta ed in tal caso è possibile immaginare l’ostacolo come se fosse un nuovo punto radiante*.

 

 diffrazione

Può ancora essere diffusa (scattering) nel caso di impatto contro superfici “rugose” che ne consentono la propagazione in tutte le direzioni.

rifl scatt diffr

 

I fenomeni precedentemente esposti ovviamente possono avvenire in concomitanza.

Bene, appurato che le cose iniziano a complicarsi e che per brevità non è possibile scendere nei dettagli, teniamo presente solo che:

  •           Un segnale subisce modifiche del suo cammino se presenti ostacoli
  •           Nel punto di ricezione del segnale arriverà: il segnale da percorso diretto ed il segnale da percorso modificato

NB: il contenuto del segnale è sempre lo stesso, per cui nel caso più semplice i segnali possono essere visti come somma di due segnali sfasati.

  • Interferenza

Qui entra in gioco il fenomeno dell’interferenza che si verifica quando due o più onde si sovrappongono in un punto qualsiasi dello spazio. La conseguenza dell’interazione tra le onde può essere ricavata sommando i singoli segnali tra loro.

Possono presentarsi 2 casi limite:

  •          Interferenza costruttiva
  •          Interferenza distruttiva

Nel primo caso il segnale ricevuto sarà amplificato per un fattore 2 (ampiezza due volte maggiore rispetto al segnale originario).

Nel secondo caso, il segnale ricevuto sarà NULLO!

Tra i due casi limite esistono poi tutte le possibili interazioni intermedie.

  • Zone di Fresnel

E finalmente entriamo nel pratico…al fine di evitare, alcune delle insidie viste e nascoste dietro la fisica della propagazione delle onde EM, seguiamo una regola:

Lasciamo libero da ostacoli almeno il 60% del raggio così calcolato

1

fresnel Net-wifi

dove:

fn è uguale al raggio della n-esima zona di fresnel [m]

lambda è la lunghezza d’onda [m]

d1 è la distanza dal punto P al punto A [m]

d2 è la distanza dal punto P al punto B [m]

n= 1, 2, 3...

Il pedice “n” ci informa del fatto che esistono varie zone di fresnel, quella di maggior interesse per la pratica applicativa è la prima, per cui fissiamo pari ad 1.

Il valore più grande che può assumere il raggio (rmax) si trova in mezzeria, per cui d1d2

Indicando con D la distanza totale del ponte radio:

2

E sapendo che:

CodeCogsEqn2

dove:

c è la velocità della luce (3x108 m/s)

f è la frequenza del segnale [Hz]

Operando le opportune semplificazioni e convertendo la frequenza da inserire nella formula direttamente in GHz, si perviene alla seguente formulazione:

CodeCogsEqn3

Per i curiosi, è sufficiente una richiesta tra i commenti in basso e vi spiegherò passaggio per passaggio come si arriva a questa formula. Considerato che non mi accontento mai degli assiomi, per primo mi chiesi questo e nessun testo da me consultato fino ad oggi arriva alla formula per passaggi.

 

*Il principio di Huygens afferma che tutti i punti appartenenti ad un fronte d’onda possono essere considerati come sorgenti di nuove onde, la combinazione di tali onde produce un nuovo fronte d’onda che si propaga nella stessa direzione del primo.

Letto 27321 volte Ultima modifica il Lunedì, 23 Novembre 2015 15:24
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1 commento

  • Link al commento Giuseppe Giovedì, 24 Agosto 2017 18:22 inviato da Giuseppe

    Ottima spiegazione, ho seguito tutto l'articolo ma non riesco ad arrivare alla formula, mi perdo da qualche parte. Ho provato e riprovato, potrebbe inviarmi i passaggi? Grazie

    Rapporto

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